1. 서론

옛 부터 인간은 자연과 더불어 살아오면서 그 속에 내재되어있는 원리나 원칙을 발견하고 이를 지식화 내지는 기술화 하면서 문화와 문명을 이루어 왔다.

즉 매우 복잡해 보이는 자연현상 속에서도 이를 지배하는 근본원리가 있을 것이라 보고 이를 발견하기위해 많은 노력을 해온 것이다.

인간은 같은 자연 속에서 보는 측면에 따라 종교적, 사상적, 예술적, 인문적 혹은 자연과학적 관점에서 이를 논해왔으며 그 결과 합리적인 자연속의 법칙을 일부 알아낸 것도 사실이다.

그렇지만 우리 인간의 능력에는 한계가 있고 자연계 또한 인간이 어느 이상 접근 할 수 없는 영역 예컨대 불확정성원리가 존재하므로 어느 하나 완벽하게 이해하거나 설명할 수 있는 것이 없다.

그러므로 때로는 성서와 같은 하느님의 말씀을 통해서 우주와 인간 사이의 초자연적인 관계를 이해해 보고자하고 있으며, 아리스토텔레스, 갈릴레오, 뉴턴의 우주기계론적 세계관 내지는 아인슈타인의 상대론적 세계관이 출현했고, 또한 금세기 과학계의 중요업적중 하나인 양자론적 지식 체계의 발견과 응용으로 현대 기술 분야에도 큰 도약이 예고되고 있다.

그런데 태양계와 우주 그리고 각종 무생물, 동식물과 같은 생물체와 인간 및 이들 상호간에 존재하는 근본원리나 법칙 등은 알면 알수록 그리 간단한 것이 아니었다.

그러면 자연의 흐름은 어떤 방향으로 가고 있는 있을까! 보건데 종(種)이 다른 것은 엄연한 차이가 있고 같은 종류끼리는 어느 정도 유사성을 가지며 자연 지형 및 생태계 사이의 관계를 보노라면 그 내면이 엄청 복잡함에도 서로간의 관계가 이상하리만큼 잘 조화되며 존재해 나간다. 실로 자연 창조의 위대함에 감탄하지 않을 수 없다.

서론이 길어졌지만 이번에 논해보고자 하는 것은 이러한 자연 속에 존재하는 원리나 원칙에 관하여 지금까지와는 다른 관점에서 보는 카오스(chaos, 혼돈)이론과 프랙탈(fractal)에 관하여 일반인들을 위하여 소개해 드리고자 한다.

2. 선형과 비선형(linear and nonlinear)

이들의 의미를 설명하기에 앞서 우선 선형과 비선형성에 대하여 알 필요가 있다. 예를 들어 우리 주변에는 무수히 많은 시계가 있다. 그러나 어떤 것이든 간에 백퍼센트 완벽한, 오차 없는 시계는 없다.

하루에 1초씩 틀리는 시계가 있다 하자. 이것이 그렇게 일정하게만 틀려준다면 1년 365일 후에는 365초가 틀릴 것으로 예측되지만 실제는 그렇지 않다. 오히려 더 많은 오차가 날 수도 있다는 것이다.

같은 종류의 동식물, 심지어 같은 형제라 할지라도 오랜 세월이 흐르면 외모나 모양이 크게 달라져서 새로운 종으로 까지 생각될 수도 있다.

이러한 변화내지는 진화가 훗날 새로운 종의 탄생으로 설명해야 되는지는 모르겠으나 하여튼 많은 자연 현상들의 초기 원인이 일정한 변화 속도로, 철길 위에 기차의 운행처럼 결과에까지 그대로 영향을 미치는 것은 아니라는 것이다.

여기에 환경과 기후조건 기타 여러 원인에 따라 매우 복잡하고 불규칙적으로 변화해 가는 미지의 방향이 있다. 간단히 요약하면 선형이란 1차 방정식과 같이 어떤 결과는 꼭 다른 값에 비례한다는 것이다.

즉 주어진 원인은 단지 하나의 결과만을 가지며 따라서 주어진 행동은 하나만의 결과에 귀착한다. 그러므로 결과를 잘 해석하면 원인도 분명하게 규명될 수 있는 특징이 있다.

이에 반하여 비선형이란, 선형과는 달리 결과가 원인에 또는 출력이 입력과 비례하지 않는 관계를 의미한다. 따라서 비선형 방정식은 하나 이상의 해를 가지며 주어진 원인이나 행동은 여러 가지 다른 영향이나 결과를 초래할 수 있다.

그러므로 수많은 자연 현상들이 선형 방정식으로 잘 설명되지 않고 비선형성 관계로 보아야 하는 이유가 이 때문이다. 그러기에 정확한 일기예보를 위해 컴퓨터가 동원되고 있으나 슈퍼컴퓨터를 이용해도 정확한 일기예보가 어려운 근본원인이 자연속의 현상이 비선형성으로 행동하기 때문인 것이다.

비선형성의 관계 안에서는 그 구성요소들이 단순한 부가적 특성을 갖지 않는다. 즉 부분의 합은 총합보다 크기 때문에 소위 말하는 시너지효과를 보인다.

그리고 결과적인 패턴을 분석하여 하나하나 쪼개고 해석함으로서 그 원인을 찾으려고 희망한다면 이는 비선형체제에 대한 선형적 근사 접근이며 이 경우에는 시너지 효과가 비교적 중요하지 않는 경우에 해당되는 것으로 이런 방법이 곧 통계학적 해석 혹은 확률이론을 사용하는 방법인 것이다.

여기에는 우리가 잘 알고 있는 오차라는 것이 개재되 있는데 어느 정도의 오차나 또는 그 오차가 결과적 형태의 변형에 크게 증폭제 역할을 하지 않아야 한다는 점이다.

이러한 사실로부터 알 수 있는 바와 같이 자연계의 모든 현상들은 예측 불가능한 불규칙한 비선형적 체제 범주에 속한 것으로 이 안에서 일어나는 제반 현상과 변화를 혼란 또는 혼돈(chaos) 현상이라 하며 확률적 관점에서 보는 무작위(random)적 현상과는 구별된다.(계속)